O que cai na prova da EPCAr

A prova da EPCAr tem 16 questões objetivas de matemática, 16 de português e 16 de inglês, mais a prova de redação. O que pode cair dentro de cada uma dessas provas está definido no Anexo II do edital, o conteúdo programático, e é ele, não a fama solta de um assunto, que decide o que é cobrável. Mas dentro do que é cobrável, alguns assuntos voltam ano após ano quase do mesmo jeito, e outros aparecem uma vez a cada muito tempo. Esse artigo separa os dois grupos.

Sou professor de matemática e diretor aqui no Elementar, fiquei em 5º lugar do Brasil na minha própria prova, e hoje reviso questão de prova real quase toda semana, seja em aula, seja em correção. Cruzei o Anexo II do edital com o que os professores do Elementar mais apontam nas aulas de revisão como recorrente, e separei onde a gente concorda e onde discorda entre si. Onde um professor faz uma aposta pessoal, deixo claro que é aposta, não fato.

O que cai em matemática na prova da EPCAr?

O Anexo II divide matemática nos blocos listados abaixo, o mesmo mapa que orienta o guia de matemática do zero aqui no blog. É uma lista longa, e nem tudo tem o mesmo peso na hora da prova.

• Conjuntos e conjuntos numéricos. Sem subdivisão detalhada no Anexo II.
• Polinômios. Sem subdivisão detalhada no Anexo II.
• Cálculo algébrico. Produtos notáveis, fatoração e frações algébricas.
• Equações. 1º grau, sistemas, inequações de 1º grau, 2º grau, biquadradas e irracionais.
• Plano cartesiano. Sem subdivisão detalhada no Anexo II.
• Funções. Constante, afim e quadrática.
• Geometria plana completa. Inclui trigonometria no triângulo retângulo e áreas.
• Razões, porcentagens e regra de três. Um único bloco no edital.
• Noções de estatística básica. Sem subdivisão detalhada no Anexo II.
• Contagem e probabilidade. Último bloco do Anexo II.

Quais assuntos de matemática mais se repetem na EPCAr?

MDC e MMC aparecem com frequência alta, e já foram vistos como a primeira questão da prova em pelo menos um ano recente. Problema de idade, disfarçado de regra de três, é chamado de clássico por mais de um professor aqui dentro, porque o raciocínio de montar uma tabela com a diferença de idade constante ao longo do tempo se repete quase sem variação. Produtos notáveis também pesa: um professor do Elementar soma cerca de uma questão por ano nos últimos quinze anos de prova, uma estimativa própria dele, sem contagem publicada em lugar nenhum, mas que bate com o que a gente vê revisando prova antiga e treinando nas listas gratuitas de exercícios do Elementar.

Em geometria plana, a propriedade de que a reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência é, sozinha, a ideia que mais volta dentro das nossas próprias aulas de revisão, aparecendo dentro de pelo menos quatro problemas diferentes numa única live de revisão geral. E existe uma configuração específica que meus colegas chamam de "cansada de cair": um triângulo equilátero inscrito numa circunferência e circunscrito em outra, que gera um triângulo isósceles de ângulos 30, 30 e 120 graus. Essa figura já apareceu várias vezes em provas antigas da EPCAr, e voltou de novo, do mesmo jeito, na prova mais recente que analisamos, dentro de um problema de resgate de helicóptero, o tipo de padrão que o guia de geometria da EPCAr detalha caso a caso.

Trigonometria no triângulo retângulo é, na minha opinião, uma das apostas mais seguras para quem presta agora. Deixo claro que é aposta pessoal, baseada em como a banca tem variado esse assunto ano a ano, não uma garantia. Já geometria sem figura dada é o oposto de aposta: é um padrão real, e traiçoeiro. Em pelo menos um ano recente, a EPCAr cobrou uma questão de geometria sem nenhum desenho no enunciado, só a descrição, e teve aluno que foi bem em português e inglês e não fez média só por causa dessa única questão, porque nunca tinha treinado montar a figura sozinho a partir de texto puro, o tipo de lacuna que só aparece treinando sob a mesma pressão de tempo de um simulado completo da EPCAr.

Inequação do segundo grau cai na EPCAr, mesmo não estando no edital?

Essa é uma das poucas vezes em que vale a pena ser bem literal com o texto do Anexo II. Ele nomeia "inequações de 1º grau" como item próprio (2.5.5 e 2.5.6) e nomeia "resolução de equação de 2º grau" também como item próprio (2.5.7). Inequação de 2º grau, como item batizado e separado, não aparece na lista. Mesmo assim, questão de inequação do segundo grau já apareceu em prova recente, resolvida por extensão do estudo de sinal que qualquer equação de segundo grau já exige. O Anexo II não proíbe isso: ele só não nomeia o item à parte, e a banca preenche essa lacuna combinando dois conteúdos que já estão lá, separados, dentro do mesmo edital da EPCAr.

O que cai em português na prova da EPCAr?

O edital divide português nas três frentes listadas abaixo.

• Estudo de texto. Interpretação, gêneros textuais, intertextualidade, coesão e argumentação.
• Gramática. Fonologia, morfologia e sintaxe.
• Semântica e estilística. Sinonímia, polissemia, denotação e conotação, figuras de linguagem e funções da linguagem.

Existe um mito entre candidato de que só cai interpretação. Não é verdade: numa prova recente, apareceu gramática pura dentro das questões, predicado verbal e nominal, voz passiva sintética, sujeito indeterminado versus sujeito oculto, um tipo de cobrança que os próprios professores comentaram como incomum justamente por vir mais explícita do que o normal daquele ano, o mesmo tipo de lacuna que o artigo sobre por que você erra português mesmo sabendo a matéria explica em detalhe.

Figura de linguagem é o exemplo mais direto de previsão certeira que temos aqui dentro. Antes da prova mais recente, um professor do Elementar apontou, em aula, que fazia tempo que o assunto não aparecia e que a chance de voltar era alta. Caiu. Isso não vira regra fixa: é o tipo de acerto que só se confirma depois, prova a prova. Vale registrar também uma divergência real entre fontes: segundo um levantamento interno sobre a prova de 2027, análise sintática completa, no sentido de identificar termo da oração formalmente, não caiu naquele ano, e a aposta entre professores é que ela volta com mais força em 2028. Isso não contradiz o parágrafo anterior. São coisas diferentes: gramática funcional embutida na interpretação apareceu; análise sintática como questão isolada, não.

O que cai em inglês na prova da EPCAr?

A estrutura mais comum é a dos quatro textos de apoio listados abaixo, todos puxando pra interpretação mais do que pra gramática isolada.

• Texto maior. O mais extenso dos quatro apoios de leitura.
• Texto médio. Tamanho intermediário entre o texto maior e a tirinha.
• Tirinha. Formato curto e visual.
• Poema ou letra de música. Texto em verso, o quarto apoio.

O padrão que vem se confirmando prova a prova é que questão de gramática pura está sumindo como pergunta solta e reaparecendo embutida dentro da própria interpretação, amarrada ao sentido do texto, não separada dele. Esse assunto tem artigo inteiro aqui no blog, com o passo a passo de leitura que a gente ensina e os mecanismos reais de pegadinha da banca.

AFA e EPCAr são a mesma banca? Isso significa que as provas se parecem?

São a mesma banca, sim, o mesmo grupo de professores monta as duas provas. Isso não é opinião solta: bate com uma análise interna de centenas de questões de EPCAr e AFA cruzadas com gabarito oficial, e também com o relato direto de professores do Elementar que comentam mudança na prova de um concurso puxando mudança parecida no outro. O mecanismo de construção de questão se mantém igual nas duas provas. O que muda é a escala: a AFA sobe o registro do texto e a complexidade do enunciado, enquanto a EPCAr mantém um nível mais acessível na maior parte dos anos. Na prática, isso quer dizer que questão antiga de AFA é material de treino válido pra quem presta EPCAr, só que calibrado um degrau acima, não uma prova de outro mundo, o tipo de diferença que o comparativo de disciplinas entre escolas militares detalha matéria por matéria.

Existe também uma teoria, contada por mais de um professor daqui, de que a banca costuma deixar uma matéria vir bem mais difícil a cada três ou quatro ciclos, meio que revezando qual disciplina "pesa a mão" naquele ano. É teoria de quem acompanha prova de perto, não dado fechado, e os próprios professores que contam essa história se confundem entre si sobre em qual ano exatamente aconteceu cada pico. Ainda assim, o padrão em si aparece de novo num lugar que já é dado, não teoria: o artigo sobre inglês aqui do blog mostra que em 2027 a prova de inglês da EPCAr veio mais difícil que a da AFA do mesmo ano, invertendo a expectativa normal. Se a teoria do revezamento tiver algum fundo de verdade, foi a vez do inglês.

Vale a pena treinar com questão de prova real? Três exemplos

Prova real ensina mais que lista solta porque mostra o nível exato de cobrança, não uma aproximação. Três exemplos, resolvidos em vídeo pelos professores do Elementar, mostram bem a distância entre "fácil" e "difícil" dentro da mesma prova, a mesma prova que o gabarito comentado da EPCAr 2027 analisa questão por questão.

A questão avaliada pelos próprios professores como a mais fácil da prova de 2027 foi de potenciação: um aluno afirma que um trilhão equivale a "um milhão de bilhões", e é corrigido, porque na verdade são mil bilhões. A pergunta pede a diferença entre as duas contas. O caminho rápido é escrever as duas ideias como potência de dez, 10 elevado a 15 contra 10 elevado a 12, e fatorar o expoente menor. Quem tenta multiplicar tudo por extenso perde tempo e abre chance de errar uma casa decimal. Mesmo classificada como a mais fácil da prova, ela derruba quem não pensa em estrutura de potência primeiro, conforme o gabarito oficial da EPCAr 2027.

No outro extremo, a questão apontada pelos mesmos professores como a mais difícil daquela mesma prova foi de geometria, áreas de triângulo, e exige enxergar semelhança onde o enunciado não entrega o desenho pronto, sustentando várias etapas de álgebra até fechar a razão pedida, o tipo de questão que o guia de geometria da EPCAr cataloga como recorrente. É o tipo de questão que separa quem decorou fórmula de quem treinou montar a figura sozinho, o mesmo alerta que já apareceu antes neste artigo sobre geometria sem desenho dado.

O terceiro exemplo é de álgebra, numa questão real em que dois números reais satisfazem duas equações parecidas entre si, e a pergunta pede uma expressão envolvendo os dois. A saída não é isolar cada variável separadamente: é subtrair as duas equações, usar diferença de quadrados pra revelar a soma dos dois números, e só depois voltar pra achar a soma dos quadrados usando o quadrado da soma menos duas vezes o produto. É a técnica de soma e produto das raízes aparecendo antes mesmo de qualquer equação de segundo grau ser resolvida de fato, a mesma técnica que já apareceu antes na tabela deste artigo como recorrente em mais de uma questão.

As Provas Escritas abrangerão o Conteúdo Programático constante do Anexo II, e serão compostas de questões objetivas de múltipla escolha, com quatro alternativas em cada questão, das quais somente uma será a correta.Art. 130 das Instruções Específicas do EA CPCAR 2027

Uma última palavra de professor, não de estatística. Eu mesmo evito trazer pra minha aula uma questão de EPCAr ou Colégio Naval que já circulou demais entre os cursinhos, porque questão manjada vira decoreba, não teste real de raciocínio. Prefiro pegar o mecanismo por trás dela e aplicar num problema novo. Se você está treinando e sente que já viu aquela questão exata em três lugares diferentes, ela provavelmente já perdeu a função de testar se você entende o assunto ou só memorizou uma resposta, e é por isso que preferimos variar o que entra nas listas gratuitas de exercícios do Elementar.